Можно ли от компа провести кабель HDMI, подключить к телеку, и проигрывать фильмы в FullHD-качестве? (1080p)

Разумеется, если на компьютере есть такой разъём
или необходим, к примеру, Blu Ray плеер или медиапроигрыватель?

Если на компе есть такой разъем и на телевизоре тоже есть такой разъем то проблем не будет, подключаете и настраиваете компьютер на передачу, а телевизор на прием видеоизображения. Я таким образом часто очень пользуюсь.