Стих и стихотворение - одно и то же?

Вот два слова: стих и стихотворение. Их часто используют как полные синонимы, а так ли это? Есть ли разница в значении слов стих и стихотворение?

Я в школе училась в филологическом классе. И когда мы говорили слово "стих", например, на произведение Пушкина "Узник", наша учительница поправляла: "Стихотворение". Она нам объяснила, что стих - это маленькое на 5 строк стихотворение, а что больше -нужно называть стихотворение.

А сонет тогда стих или стихотворение? Тот же вопрос хочется задать относительно хокку, танка и рубаи(ях?).

Сонет - это сонет, рубаи - это рубаи... Наши поэты пишут стихи и стихотврения) ... хотя, конечно, бывают подражания. Но, вот я для интереса, залезла в сборник стихотворений Хафиза и посмотрела, как обозначают его газели и диваны в комментариях... одну и ту же газель называли, как стихом, так и стихотворением. Отсюда следует, что большой разницы в значении этих слов нет. Но мое личное мнение я высказала, добавлю - произведения известных поэтов все-таки больше хочется называть стихотворениями

Спасибо за ответы. Вы мне многое прояснили, но осталась и тема для дальнейшего размышления. Чем я , с вашего позволения и займусь.

Если мне не изменяет память, то "стих" - это одна строчка стихотворения.
Во что я нашла в портале "Русские рифмы":
ДВУСТИШИЕ (дистих) - простейший вид строфы из двух стихов: в античной поэзии - дистих, в восточной - бейт, в силлабической - вирши. Если двустишие образует самостоятельную строфу – это строфическое двустишие. Графически такие двустишия отделяются друг от друга.
Дано мне тело - что мне делать с ним,
Таким единым и таким моим?

За радость тихую дышать и жить
Кого, скажите, мне благодарить?
(Осип Мандельштам)

Нестрофические двустишия входят в состав более сложных строф и определяются по смежному способу рифмовки.
В мире как в море: не спят рыбаки,
Сети готовят и ладят крючки.
В сети ли ночи, на удочку дня
Скоро ли время поймает меня?
(Расул Гамзатов )

ТРЁХСТИШИЕ (терцет) - простая строфа из трёх стихов. Также, см. терцина
В беспечных радостях, в живом очарованье,
О дни весны моей, вы скоро утекли.
Теките медленней в моём воспоминанье.
(А.С. Пушкин)

ЧЕТВЕРОСТИШИЕ (катрен) – простая строфа из 4 стихов, самая употребительная в европейской поэзии.
Попрыгунья Стрекоза
Лето красное пропела;
Оглянуться не успела,
Как зима глядит в глаза.
(И.А. Крылов)

ПЯТИСТИШИЕ (квинтет) – строфа из пяти стихов.
Хотя я судьбой на заре моих дней,
О южные горы, отторгнут от вас,
Чтоб вечно их помнить, там надо быть раз;
Как сладкую песню отчизны моей,
Люблю я Кавказ.
(М.Ю. Лермонтов)

ШЕСТИСТИШИЕ - строфа из шести стихов.
Мороз и солнце; день чудесный!
Ещё ты дремлешь, друг прелестный, -
Пора, красавица, проснись:
Открой сомкнуты негой взоры
Навстречу северной Авроры,
Звездою севера явись.
(А.С. Пушкин)

Шестистишие с рифмовкой АВАВАВ - СЕКСТИНА.
Опять звучит в моей душе унылой
Знакомый голосок, и девственная тень
Опять передо мной с неотразимой силой
Из мрака прошлого встаёт, как ясный день;
Но тщетно памятью ты вызван, призрак милый!
Я устарел: и жить и чувствовать - мне лень.
(Л.А.Мей)

СЕМИСТИШИЕ (септима) - сложная строфа из семи стихов.
- Скажи-ка, дядя, ведь не даром
Москва, спаленная пожаром,
Французу отдана?
Ведь были ж схватки боевые,
Да, говорят, еще какие!
Hедаром помнит вся Россия
Про день Бородина!
(М.Ю. Лермонтов)

ВОСЬМИСТИШИЕ (октава) – строфа из 8 стихов.
Унылая пора! Очей очарованье!
Приятна мне твоя прощальная краса –
Люблю я пышное природы увяданье,
В багрец и в золото одетые леса,
В их сенях ветра шум и свежее дыханье,
И мглой волнистою покрыты небеса,
И редкий солнца луч, и первые морозы,
И отдалённые седой зимы угрозы.
(А.С. Пушкин)

ДЕВЯТИСТИШИЕ (нона) - сложная строфа из 9 стихов.
Отворите мне темницу,
Дайте мне сиянье дня,
Черноглазую девицу.
Черногривого коня.
Дайте раз пор синю полю
Проскакать на том коне;
Дайте раз на жизнь и волю,
Как на чуждую мне долю,
Посмотреть поближе мне...
(М.В. Лермонтов)

ДЕСЯТИСТИШИЕ (децима) - сложная строфа из 10 стихов.
О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовёт от стран чужих,
О ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумов Невтонов
Российская земля рождать
(М.В. Ломоносов)