А откуда пошло выражение: "А хрен его знает"?

И почему именно хрен, а не картошка или свёкла например?

Хрен потому, что он однозвучен со словом - член. Вот поэтому и начали так говорить. Даже не член а хрен - х.й. Вот и получается, что морковку тут никак не используешь и как бы ты не старался это сделать. Поэтому, народ у нас очень примечательный и очень хорошо знает синонимы, хотя и безграмотный в своем большинстве.

Да хрен его знает, от чело пошло это выражение - А хрен его знает. Но, я думаю, что весь ответ кроется на поверхности, потому что хрен похоже на слово х.й. Поэтому он как раз и подошел в виде заменителя, что бы это слово можно было без боязни произносить в обществе. И менты не прицепятся, хотя смысл все понимают, что имеется ввиду.