астрогеометрия
 

Орбиты планет - эллипсы. Центр масс расположен в фокусе эллипса F1. Имеет ли какую-то функцию второй фокус? Если наблюдать из F2, то движение планеты будет выглядеть более равномерным. Предположим, что движение планеты относительно второго фокуса F2 происходит с постоянной угловой скоростью .Тогда мгновенная скорость планеты в точке А1 пересечения с большой осью: | v | = ( а + с )Площадь сектора, описываемого радиус-вектором планеты и единицу времени: SA1 = 1/2 pr = 1/2 ( a + c ) ( a c ) = 1/2 ( a2 c2) = 1/2 b2где: p - дуга сектора, численно равная скорости; r - радиус-вектор планеты. Аналогично для второй точки А2 пересечения орбиты с большой осью: | v | = ( a c ) SA2 = 1/2 ( a c ) ( a + c) = 1/2 b2.Выходит, что в афелии и перигелии планета движется с одинаковой угловой скоростьюотносительно F2. Но в точках пересечения орбиты с малой осью угловая скорость будет иной так как описываемый радиус-вектором сектор: SB = 1/2 a2. P.S. b2... читать b в квадрате.