объект и система планета-спутник
 

вот возник такой вопросдопустим входит в систему планета-спутник некое тело. пусть будет Земля-Луна и ракета, но с выключенными двигателямизадача такая - надо встать на орбиту спутника в максимально сжатые сроки, но приэтом нельзя пользоваться двигателями.т.е. задать изначально вектор движения можно, а подруливать или тормозить/ускоряться нельзясразу возникает проблема: если у спутника малая масса, то чтобы встать на его орбиту потребуется низкая скорость. даже если заходить в хвост спутнику, то для Луны - это скорость ~1км/с плюс некоторая небольшая скорость. соответственно, изначально придётся двигаться с такой скоростью. если точка отсчёта сильно удалена от системы, потребуется довольно много времени, чтобы добраться до спутника на такой низкой скоростивозникает решение изначально двигаться быстро, а затем погасить скорость за счёт планеты. выглядит это примерно так:для Земли начальная скорость может быть до 11 км/с как я понимаю.прикинув по третьему закону Кеплера ( T1^2/T2^2 = a1^3/a2^3 ) получилось порядка 5 дней на путь от Земли до Луны. хотя мне казалось америкосы долетали быстреевот примерно такой вопрос: верно ли решение, нет ли более быстрого, и как бы посчитать реальное значение пути