Ребенок все делает "слишком рано"

Дочка у меня так и радует. В 2,5 месяца стала переворачиваться на живот, игрушку стала брать в 3,5 месяца, хотя должна намного позже. Постоянно пародирует нас. Например, бабушка показала пару жестов, дочь сразу повторять начала. Говоришь ей какое-нибудь слово, сразу повторяет (в 4 месяца). Не все буквы выговаривает, но очень похоже. По ночам спит по 10-12 часов с 2 месяцев. Наш педиатр говорит, что очень рано она все это освоила... А сегодня доча меня просто сразила зуб прорезался! (4 месяца+1 день).Вот я и думаю, насколько это хорошо, когда ребенок опережает в развитии все возрастные нормы? Ладно, если бы один какой-то фактор, а она во всем "впереди планеты всей"...Кто-нибудь сталкивался с подобным?Да, кстати, мы еще и сесть пытаемся...