Очень странно звучало бы от женщины приглашение на борщ.Такое может прозвучать только от той,которую ты давно знаешь,и она действительно тебя накормит борщем и не только накормит.)))А обычно конечно приглашают на кофе или чай,ну а дальше сами знаете что.
| 
Древовидный вид