Помогите решить задачу срочно!!!!
 

Эта задача вынесла мне мозг! Помогите решить, и самое главное, обьясните мне пожалуйста как решить задачу:
"Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. Проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 минут. Продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста "
нужно решить уравнение. это я понимаю. но как?

Re: Помогите решить задачу срочно!!!!
 

+Предполагаю. что данную задачу нужно решать исходя из того, что принимаем время пребывания мотоциклиста в пути равно t час, отсюда скорость его средняя движения будет равна 90/t км/час. С такой скоростью он двигался первые 54 км. Отсюда время пребывания мотоциклиста в пути будет равно 54км поделить на 90/t км/час. Далее, после 5минутного вынужденного просоя мотоциклист прибавил скорость на 6км/час и на участке в 36 км его скорость была 90/t км/час + 6 км/час.Значит время пребывания мотоциклиста на вторм участке его пути равно 36 км поделить на скорость равную 90/t км/час + 6 км/час. Учитывая что время пребывания мотоциклиста в пути t величина неизменная, то составим уравнение: 54км поделенное на 90/t км/час.(время пребывания мотоциклиста в пути до шлагбаума) добавить время пребываниния в пути мотоциклиста после шлагбаума - 36 км поделенное на (90/t км/час + 6 км/час.) плюс 1/12 час. (5мин. простоя возле шлагбаума)равно t(общее время пребывания мотоциклиста в пути). В итоге получим квадратное уравнение. которое решается без проблем.

Re: Помогите решить задачу срочно!!!!
 

Примем первоначальную скорость за х км/ч, тогда расстояние 90 км должно быть пройдено за 90/х ч. Но мотоциклист проехал 54 км за время 54/х ч, затем стоял у шлагбаума 5 мин=1/12 ч, а затем остальные 36 км проехал на повышенной скорости х+6 км/ч за время 36/(х+6) ч. По условию задачи сказано, что двигаясь таким образом, он пришел в намеченное время, то есть затратил, как и предполагалось, 90/х ч. Получается уравнение 54/х+1/12+36/(х+6)=90/х. После упрощения 36/х-36/(х+6)=1/12. Данное уравнение легко привести к квадратному x^2-6x-2*6^4=0, решив которое и отбрасывая отрицательный корень, получим х=48. Следовательно, первоначальная скорость 48 км/ч.