Для этого благого дела есть несколько способов!
1. С помощью кеша браузера! После того как вы посмотрели полностью (либо же он полностью загрузился) видеоролик он записывается на ваш компьтер в виде особого расширения! Для того чтобы переформатировать его в обычный видео-файл можна использовать к примеру программу VideoCacheView. Подробную информацию можна найти в гугле!
2. С помощью специальных скриптов либо же расширений ( если у вас браузер Google Chrome или FireFox), которые вы очень просто можете найти в гугл, введя скрипты для скачивания видео с YouTube/
3. С помощью исходного кода страницы, где проигрывается видео-ролик. Для того, чтобы более точно вам расказать об этом способе нужно знать каким браузером вы пользуетесь.
Самым простым способом можна назвать второй. Удачи
| 
Древовидный вид