последовательность Морса-Туэ
 

Хотелось бы понять, что это за такая последовательность образуется из последовательности Морса-Туэ если выписывать из неё каждую n-ю цифру, начиная с первой.Например выпишем каждую 3-ю:Морса-Туэ: 0110 1001 1001 0110 1001 0110 0110 1001...После выписывания получилось: 00000001000...можете проверить единица тут есть) дальше там будут чередоваться нули и единицы на первый взгляд в почти случайном порядке, но в нем есть кое-какая симметрия, короче говоря интересно есть ли какие-нибудь теоремы в теории чисел, которые связаны с этим. Заранее спасибо!