дрлжно ли быть еще какое то распределение обязанностей в семье, если муж работает а жена сидит дома с ребенком?

Конечно нужно. Ведь Вы не описали, кто будет уборку дома делать, а это очень большой кусок работы. Ведь мыть унитаз - это довольно такая - специфическая работа и прелести она мало приносит. А еще кушать нужно готовить, что тоже занимает много времени, поэтому распределите и эту работу.