Площадь Земли
 

В атласах или географических справочниках приводится цифра 510млн. кв.км. Цифра эта получена для некоторого идеализированного тела форма которого близка к форме Земли. Нетрудно видеть, что приведенная цифра является заниженной. Значение площади будет увеличиваться, если учитывать все более мелкие неровности земной поверхности. Вопрос: какое значение получиться в пределе?Мне кажется, что площадь реальная площадь Земли равна бесконечности. Объяснение этого факта состоит в том, что Земная поверхность обладает свойством фрактальной структруры(см. например Р. Пенроуз, Новый ум короля) сложность которой возрастает при уменьшении маштаба.Хотелось бы узнать мнение форумчан по данному вопросу.