Помогите найти ошибку в рассуждениях о сохр. энергии при орбитальном движении
 

Думаю у каждого иногда бывает заскок, когда что-то на первый взгляд простое, ставит в ступор. У меня сейчас, такое же.В общем, я решил рассмотреть ряд задач, на изменение некоторых параметров орбиты, в зависимости от изменения другого какого-либо параметра. Естественно на простом уровне, не вдаваясь в сложный математический язык. По основе, составляются два уравнения, для сохранения момента импульса по второму закону Кеплера, что мне как суть понятно, и вот закон сохранения энергии вызвал трудность.Мне в целом понятно, как можно рассуждать, для того чтобы получить, собственно вот:где индексами обозначены, скорости в афелии, перигелии, радиусы-векторы в данных точках и кинетические/потенциальные энергии для них же.Как я понимаю, полная энергия const. Это первый способ рассуждения. Т.е. откуда по логике должно получатся, что там приведено.С другой стороны, мне кажется тоже правильным, что изменение кинетической энергии, равно изменению потенциальной энергии, что вроде бы тоже является следствием первого, но результат несколько иной. Но именно он указывается в литературе, как верный. В чем я согласен. Т.к. если обратить внимание на величины, можно увидеть что в первом, не сохраняется условие знаков, в одной части от большего отнимается меньшее , а вот за знаком равно, наоборот.С одной стороны мне хочется этим и объяснить, то, почему нужен второй результат, для сохранения знаков. Но с другой стороны отчасти меня это вводит немного в непонимание. Я конечно могу просто запомнить, то, какой результат верный, и в дальнейшем его использовать. Но мне хочется именно понять. Хотелось бы услышать, если видны то какие ошибки, и если в целом, можно ли попросить знающих людей, объяснить гармонично, что и как нужно сперва принимать во внимание, как строить рассуждения, дабы получить однозначный верный результат.P.S. Мне почему-то кажется, что ответ должен быть на поверхности, но я видимо тупею.