Вопрос по классической механике и теории гравитации
 

Я не являюсь специалистом ни в физике, ни в математике, поэтому прошу сильно не критиковать меня за дилетантство.Как известно, в механике есть два вида движения: равномерное и равноускоренное (равнопеременное).Для равномерного движения имеем следующие формулы:a=0v=v0=constx=x0+v*t , где а-ускорение, v-скорость, x-координата материальной точки.Для равноускоренного движения имеем следующие формулы:a=a0=constv=v0+a*tx=x0+v0*t+(a*t ^2)/2Как известно, ускорение является производной от скорости по времени t, а скорость - это производная координаты по времени t.Следуя данной логике, можно ввести некоторую величину b - производную ускорения по времени t, являющуюся ускорением кскорения, тогда формула для координаты примет вид:x=x0+v0*t+(a0*t^2)/2+(b*t^3)/6Экстраполируя так до бесконечности можно увидеть, что данная формула имеет вид ряда: Sum((xi*t^i)/i!), где i изменяется от 1 до бесконечности.Интересно, чему равна сумма этого ряда???Насколько я знаю, сумма ряда - Sum(x^i/i!), где i изменяется от 1 до бесконечности равна e^x.Мне интересно, имеет ли данная формула какой-либо физический смысл??? Возможно, в силу своей неполноты знаний в области физики, я просто не знаю о существовании ничего подобного, но прошу вас воздержаться от резкой критики, лучше дайте какую-нибудь ссылку по данному вопросу.Заранее благодарю.