Нужно сказать моему начальнику, что у него ширинка с утра растегнута или это неприлично?

Сказать нужно обязательно, а то потом ваш начальник может обидеться, что он проходил с таким непорядком в интересном месте, а ему никто на это не указал. Только естественно лучше это сделать наедине либо не выставляя на всеобщее обозрение. Если стесняетесь сказать прямо можно как нибудь намекнуть , например сказать "Поправьте галстук" - посмотрит на галстук (или на том место где галстук должен быть) и увидит то что нужно.