Подчиненная зовет после работы в кафе (у меня есть семья, поводов никаких не давал)- увольнять?

Почему же сразу увольнять, может она не хотела ничего плохого. Просто скажите ей, что у вас есть семья и вы не хотите лишних проблем в ней, поэтому пусть идет в свое кафе сама. Если она будет уперта бараном, тогда делайте как знаете.