Согласно правилам этикета, допустимо ли при знакомстве с человеком, который старше тебя, первым протягивать руку?

Нет, обычно здаровуются руками мужчины, а молодой человек встречая женщину, которая старше его, здаровается устно, а женщина сама решает поздароватся с молодым человеком устно или еще и протянуть руку. А мужчины обычно здаровуются рукопожатием и тут руку первым протягивает тот кто по младше.