Мы с мужем не живём уже 2 года, могут ли нас заочно развести, без никаких проблем

Ненавидим друг друга

Конечно могут, но обязательно нужно подать заявление, потому что в ЗАГСе не могут разводить только по желанию, поэтому обязательно нужно подать заявление. А потом, Вам там назначат срок вот и разведут. Потому, что у нас в стране запрещено насильно выдавать баб замуж.

Как это заочно? Вы можете заочно потрахаться или заочно родить ребенка. Вроде бы не ребенок, а такую ерунду спрашиваете, поэтому ответ мой Вам будет - нет, глупышка. Заявление нужно писать, потому что это документ и его можно подшить к делу. А Ваше заочно к чему можно подшить, к головке члена соседа дяди Васи?