Согласен с предыдущим ответом, но хочу написать более доступным языком. Если взять палку и разрезать ее на 2 части, нам нужно сделать 1 разрез. Тоже самое другими словами - чтобы разбить плоскость на 2 части, нужно провести одну прямую. Вот так далее. Получается что 2010 прямых разбивают плоскость на 2011 частей.
| 
Древовидный вид