Примем первоначальную скорость за х км/ч, тогда расстояние 90 км должно быть пройдено за 90/х ч. Но мотоциклист проехал 54 км за время 54/х ч, затем стоял у шлагбаума 5 мин=1/12 ч, а затем остальные 36 км проехал на повышенной скорости х+6 км/ч за время 36/(х+6) ч. По условию задачи сказано, что двигаясь таким образом, он пришел в намеченное время, то есть затратил, как и предполагалось, 90/х ч. Получается уравнение 54/х+1/12+36/(х+6)=90/х. После упрощения 36/х-36/(х+6)=1/12. Данное уравнение легко привести к квадратному x^2-6x-2*6^4=0, решив которое и отбрасывая отрицательный корень, получим х=48. Следовательно, первоначальная скорость 48 км/ч.
| 
Комбинированный вид
